In de documentaire Anesthésia onderzoekt regisseur Damien Boyer hoe verschillende landen omgaan met euthanasie en hulp bij zelfdoding. Voor deze film reisde hij naar onder meer Nederland, België, Zwitserland, Québec en Schotland. Daar sprak hij met patiënten, familieleden, artsen, politici en wetenschappers over keuzes rond het levenseinde.

De documentaire volgt een aantal persoonlijke verhalen. In Nederland ontmoet de film Marga, die probeert verder te leven na de euthanasie van haar 31-jarige dochter, die jarenlang leed aan ernstige anorexia. In België volgt Boyer Claire, een jonge vrouw met een neurodegeneratieve aandoening. Zij probeert te begrijpen waarom haar vader, die dezelfde ziekte had, voor euthanasie koos. Ook in Zwitserland, Québec en Schotland laat de film mensen aan het woord die direct betrokken zijn bij discussies over hulp bij het sterven.

De film combineert interviews met observaties uit het dagelijks leven van de betrokkenen. Daardoor ontstaat een beeld van de complexe vragen waarmee patiënten, naasten en zorgverleners worden geconfronteerd wanneer het levenseinde dichterbij komt. En hoe in verschillende landen wetgeving, medische zorg en persoonlijke overtuigingen elkaar beïnvloeden.